Układ równań liczb zespolonych

[Sebastiano]

Proszę o sprawdzenie układu i ewentualne uwagi

\(\displaystyle{ \begin{cases} (1-i)x+y=0\\x-yi=1\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ W=\left[\begin{array}{ccc}(1-i)&1\\1&-1\end{array}\right]=-1(1-i)-1=-1+i-1=-2+i=i-2}\)

\(\displaystyle{ W _{x}=\left[\begin{array}{ccc}0&1\\1&-1\end{array}\right]=0-1=-1}\)
\(\displaystyle{ W _{y}=\left[\begin{array}{ccc}(1-i)&0\\1&1\end{array}\right]=1-i}\)

\(\displaystyle{ x=\frac{ W_{x} }{W} = \frac{-1}{i-2}=1-i}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{ W_{y} }{W} = \frac{1-2}{i-2}= \frac{(1-i)(i+2)}{(i-2)(i+2)}= \frac{-i+1+2}{ i^{2}-4 }= \frac{-i-3}{-1}=i-3}\)

[ares41]

Wyznaczniki są źle .
W pierwszych dwóch \(\displaystyle{ w_{22}=-i}\) a nie \(\displaystyle{ -1}\)

[Sebastiano]

Wyznaczniki są źle .
W pierwszych dwóch \(\displaystyle{ w_{22}=-i}\) a nie \(\displaystyle{ -1}\)

\(\displaystyle{ w_{22}=-i}\)
Dlaczego \(\displaystyle{ w_{22}}\) ?

[Phobos71]

\(\displaystyle{ 1 \cdot x+(-i) \cdot y=1}\)

[ares41]

Dlaczego \(\displaystyle{ w_{22}}\) ?

\(\displaystyle{ w_{22}}\) oznacza element leżący w drugim wierszu i drugiej kolumnie - czyli ten w prawym dolnym rogu

[Sebastiano]

Wyznaczniki są źle .
W pierwszych dwóch \(\displaystyle{ w_{22}=-i}\) a nie \(\displaystyle{ -1}\)

czyli ma być:
\(\displaystyle{ W=\left[\begin{array}{ccc}(1-i)&1\\1&-i\end{array}\right]=-i(1-i)-1=-i-2}\) ?

-- 18 wrz 2012, o 18:57 --

Dlaczego \(\displaystyle{ w_{22}}\) ?

\(\displaystyle{ w_{22}}\) oznacza element leżący w drugim wierszu i drugiej kolumnie - czyli ten w prawym dolnym rogu

aa, teraz dopiero zauważyłem, że o współrzędne elementu macierzy chodzi:)Dzięki bardzo:)