Zaznaczenie na płaszczyźnie zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 4 mar 2012, o 15:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 8 razy
Zaznaczenie na płaszczyźnie zespolonej
Witam, mam problem z zadaniem:
Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej wszystkie liczby zespolone spełniające równocześnie warunki:
\(\displaystyle{ z ^{6} = 64}\) oraz \(\displaystyle{ \left| z + 64\right| < 64}\)
Proszę o pomoc.
Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej wszystkie liczby zespolone spełniające równocześnie warunki:
\(\displaystyle{ z ^{6} = 64}\) oraz \(\displaystyle{ \left| z + 64\right| < 64}\)
Proszę o pomoc.
-
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 4 mar 2012, o 15:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 8 razy
Zaznaczenie na płaszczyźnie zespolonej
Przedstawia 6 punktów oddalonych o 2 od pkt. (0,0). Są one ułożone po okręgu.ares41 pisze:To po kolei. Co przedstawia pierwsze równanie ?
Mam natomiast problem z interpretacją nierówności.
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Zaznaczenie na płaszczyźnie zespolonej
Ok. Do pełnego opisu należy jeszcze podać współrzędne jednego z nich i np. kąt pomiędzy kolejnymi. Narysuj sobie te punkty.
Co do nierówności - podstawienie \(\displaystyle{ z=x+yi}\) i skorzystaj z definicji modułu.
Co do nierówności - podstawienie \(\displaystyle{ z=x+yi}\) i skorzystaj z definicji modułu.
-
- Użytkownik
- Posty: 72
- Rejestracja: 4 mar 2012, o 15:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 8 razy
Zaznaczenie na płaszczyźnie zespolonej
Dajmy na to współrzędne (2,0), kąt to \(\displaystyle{ \pi /3}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2} + 128 \cdot x + 4096 + y ^{2} } < 64}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} + 128 \cdot x + 4096 + y ^{2} < 64 ^{2}}\)
Co dalej z tym zrobić?
\(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2} + 128 \cdot x + 4096 + y ^{2} } < 64}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} + 128 \cdot x + 4096 + y ^{2} < 64 ^{2}}\)
Co dalej z tym zrobić?
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Zaznaczenie na płaszczyźnie zespolonej
Niepotrzebnie rozpisywałeś nawiasy z lewej strony.
Zostaw to w postaci :
\(\displaystyle{ (x+64)^2+y^2<64^2}\)
Jaką figurę opisuje powyższa nierówność ?
Zostaw to w postaci :
\(\displaystyle{ (x+64)^2+y^2<64^2}\)
Jaką figurę opisuje powyższa nierówność ?
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Zaznaczenie na płaszczyźnie zespolonej
Promień tutaj wynosi \(\displaystyle{ 64}\). Natomiast środek tego koła to \(\displaystyle{ (-64,0)}\).
Układ ten rzeczywiście spełnia trójka liczb zespolonych. ( konkretnie tutaj wyjdzie tak, że będą to te pierwiastki szóstego stopnia z \(\displaystyle{ 64}\), których część rzeczywista jest ujemna )
Układ ten rzeczywiście spełnia trójka liczb zespolonych. ( konkretnie tutaj wyjdzie tak, że będą to te pierwiastki szóstego stopnia z \(\displaystyle{ 64}\), których część rzeczywista jest ujemna )