Proste równanie z licz zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
km1992
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 24 gru 2011, o 12:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 42 razy

Proste równanie z licz zespolonych

Post autor: km1992 »

\(\displaystyle{ \left( z+i\right)^{3}=i}\)

Robię to tak: podnoszę obustronnie do potęgi\(\displaystyle{ ^{ \frac{1}{3} }}\) i wtedy mam:

\(\displaystyle{ \left( z+i\right)= i^{ \frac{1}{3} }}\)
Teraz wyliczam 3 pierwiastki z \(\displaystyle{ i}\). Wyniki wyszły mi jednak inne niż w wolframie. Czy mój sposób jest dobry?
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Proste równanie z licz zespolonych

Post autor: scyth »

Jest dobry, choć są jeszcze inne.
ODPOWIEDZ