Kompletnie nie wiem jak ruszyć te równania, czy może ktoś przynajmniej mnie naprowadzić na coś konkretnego ?
\(\displaystyle{ 1)}\)\(\displaystyle{ z^{3}+2z-3 = 0}\)
\(\displaystyle{ 2)}\)\(\displaystyle{ z^{5} + i = 1}\)
????
Równanie liczb zespolonych
-
miodzio1988
Równanie liczb zespolonych
\(\displaystyle{ z=1}\) w pierwszym i Horner albo dzielenie wielomianów
drugie pierwiastki liczmy
drugie pierwiastki liczmy
Równanie liczb zespolonych
Horner ? Nie ogarniam tego z wikipedii, po drugie pierwsze "czytam" o czymś takim. Ale ok dzięki ! Chybwa wybiorę dzielenie wielomianów. Jak nie wyjdzie nadal zwrócę się tutaj.
-- 8 wrz 2012, o 22:00 --
więc tak :
w pierwszym nie wiem co delcie mam robić bo :
\(\displaystyle{ z^3+2x-3=0}\) wiec podzieliłam to przez \(\displaystyle{ z-1}\) i wyszło mi tak :
\(\displaystyle{ (z^2+z+3)(z-1)=0}\) wiec \(\displaystyle{ z=1 \vee z^2+z+3=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1-4 \cdot 1 \cdot 3}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1-12 = -11}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \sqrt{-1 \cdot 11} =\left| i\right| \cdot \sqrt{11})}\)
i co teraz ? co dalej bo nie ma pojęcia...
w drugim to nie ogarniam tych pierwiastków w sensie takim że ;
\(\displaystyle{ z^5=1}\)
\(\displaystyle{ z^5=-1}\)
\(\displaystyle{ z _{0}=(\cos 0+i\sin 0) z=1}\)
\(\displaystyle{ z_{1}=1 \cdot (\cos \frac{\pi+2\pi}{4} +i\sin \frac{\pi+2\pi}{4})}\)
ale czy dobrze myślę ? czy to aby na pewno to ?
-- 8 wrz 2012, o 22:08 --
ee dobra ogarnełam i do pierwszego wiem chyba jak zrobic, sprawdźcie mnie:
\(\displaystyle{ \left| i\right| \sqrt{11} = \left\{\begin{matrix}
-i\sqrt{11} &\\
i\sqrt{11}&
\end{matrix}\right.}\)
i teraz
\(\displaystyle{ z_{1} = \frac{-1-i \sqrt{11}}{2} z_{2}=\frac {-1+i\sqrt{11}}{2} z_{3}=1}\)
tak ???
-- 8 wrz 2012, o 22:00 --
więc tak :
w pierwszym nie wiem co delcie mam robić bo :
\(\displaystyle{ z^3+2x-3=0}\) wiec podzieliłam to przez \(\displaystyle{ z-1}\) i wyszło mi tak :
\(\displaystyle{ (z^2+z+3)(z-1)=0}\) wiec \(\displaystyle{ z=1 \vee z^2+z+3=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1-4 \cdot 1 \cdot 3}\)
\(\displaystyle{ \Delta=1-12 = -11}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = \sqrt{-1 \cdot 11} =\left| i\right| \cdot \sqrt{11})}\)
i co teraz ? co dalej bo nie ma pojęcia...
w drugim to nie ogarniam tych pierwiastków w sensie takim że ;
\(\displaystyle{ z^5=1}\)
\(\displaystyle{ z^5=-1}\)
\(\displaystyle{ z _{0}=(\cos 0+i\sin 0) z=1}\)
\(\displaystyle{ z_{1}=1 \cdot (\cos \frac{\pi+2\pi}{4} +i\sin \frac{\pi+2\pi}{4})}\)
ale czy dobrze myślę ? czy to aby na pewno to ?
-- 8 wrz 2012, o 22:08 --
ee dobra ogarnełam i do pierwszego wiem chyba jak zrobic, sprawdźcie mnie:
\(\displaystyle{ \left| i\right| \sqrt{11} = \left\{\begin{matrix}
-i\sqrt{11} &\\
i\sqrt{11}&
\end{matrix}\right.}\)
i teraz
\(\displaystyle{ z_{1} = \frac{-1-i \sqrt{11}}{2} z_{2}=\frac {-1+i\sqrt{11}}{2} z_{3}=1}\)
tak ???
-
miodzio1988
Równanie liczb zespolonych
\(\displaystyle{ i}\) Ci gdzie zniknęło w drugim?
W pierwszym pierwiastek z delty to dwie wartości.
W pierwszym pierwiastek z delty to dwie wartości.
Równanie liczb zespolonych
no i jest dwie wartości z delty pierwsza to jest z minusem druga to jest z plusem, nie rozumiem o co Ci chodzi w tym momencie.