1. Jeśli mamy postać trygonometryczną liczby zespolonej to czy jej sprzeżenie wygląda tak:
\(\displaystyle{ \left| z \right|\left(cost - isint \right)}\)
2. Część rzeczywista z postaci trygonometrycznej to:
\(\displaystyle{ \left| z\right|cost}\)
a urojona :
\(\displaystyle{ \left| z\right|sint}\)
3. Czy jeśli mamy taki zapis:
\(\displaystyle{ \left| z + 1 + j\right|=1}\)
to oznacza to że jest to okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ z _{0} = -1 - j}\) i \(\displaystyle{ r = 1}\)
4. Czy residuum i wzór całkowy cauchego można stosować zamiennie? Chodzi mi o to czy jest jakaś różnica gdy rozwiązujemy konkretną całkę zespoloną .
Postać trygonometryczna, sprzężenie, okrąg zespolony
Postać trygonometryczna, sprzężenie, okrąg zespolony
1. Zgadza się
2. Też
3. Przekształcenie lekkie wystarczy i od razu to widać
4. tak
2. Też
3. Przekształcenie lekkie wystarczy i od razu to widać
4. tak
Postać trygonometryczna, sprzężenie, okrąg zespolony
Dzięki mam jeszcze jedno pytanie, czy residua można stosować do dowolnych krzywych zamkniętych np jakiś tam trójkąt czy tylko dla okręgów ?
Postać trygonometryczna, sprzężenie, okrąg zespolony
Dla dowolnych spełniających oczywiście założenia danego twierdzenia