Znajdź rozwiązania równań zespolonych.

lukii1 · Post autor: **lukii1** » 24 sie 2012, o 22:18

Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych równań gdyż nie mogę sobie z nimi poradzić.

1. Znajdź rozwiązania równań:

\(\displaystyle{ iz ^{2} +(1-5i)z-3(1-2i)=0}\)

\(\displaystyle{ z ^{ \frac{8}{3} }=-1+ \sqrt{3i}}\)

\(\displaystyle{ z ^{3}=(2+i) ^{4}}\)

Z góry bardzo dziękuję !

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 sie 2012, o 22:19

W pierwszym od razu deltę liczysz

lukii1 · Post autor: **lukii1** » 24 sie 2012, o 22:20

Witaj, niestety ja zbyt nie mam o tym pojęcia wyjaśni ktoś dokładnie.

W pierwszym delta wychodzi mi -21i co z tym fantem?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 sie 2012, o 22:21

Ale co dokładniej? Co to jest delta? Przypomnij sobie z liceum

lukii1 · Post autor: **lukii1** » 24 sie 2012, o 22:25

W pierwszym dochodzę do tego, że:

delta= -21i

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 sie 2012, o 22:28

Pokaż jak liczysz, bo jest źle

lukii1 · Post autor: **lukii1** » 24 sie 2012, o 22:30

\(\displaystyle{ delta=(1-5i) ^{2}-4i(3+6i)}\)
\(\displaystyle{ delta=1-10i-25-12i+24}\)
\(\displaystyle{ delta=-22i}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 sie 2012, o 22:33

\(\displaystyle{ \Delta=(1-5i) ^{2}+4i(3+6i)}\)

Tak to powinno wyglądać

lukii1 · Post autor: **lukii1** » 24 sie 2012, o 22:34

To nie wymnażam tego hmm? i jak z tego uzyskać rozwiązania?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 sie 2012, o 22:36

Mnożysz, ale miałeś błąd.

lukii1 · Post autor: **lukii1** » 24 sie 2012, o 22:37

Hmm oki zaraz policzę znowu;)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 sie 2012, o 22:39

Licz. jak już policzysz to napisz co dalej powinno się robić

lukii1 · Post autor: **lukii1** » 24 sie 2012, o 22:41

Teraz po uwzględnieniu Twojej poprawki:

\(\displaystyle{ delta=2i}\)

Podpowiesz mi jak sobie dalej z tym poradzić?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 sie 2012, o 22:44

Liczysz pierwiastek z delty

lukii1 · Post autor: **lukii1** » 24 sie 2012, o 22:46

\(\displaystyle{ \sqrt{delta} = \sqrt{2i}}\)?