liczby zespolne

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
liwonze
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 5 lip 2012, o 10:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdansk
Podziękował: 2 razy

liczby zespolne

Post autor: liwonze »

z jakiego wzoru należy skorzystać?
\(\displaystyle{ (1+i)^{3-i}}\)
justynian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 705
Rejestracja: 10 lip 2009, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 58 razy

liczby zespolne

Post autor: justynian »

Zamień 1+i na postać wykładniczą.
liwonze
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 5 lip 2012, o 10:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdansk
Podziękował: 2 razy

liczby zespolne

Post autor: liwonze »

no to mam \(\displaystyle{ e^{i\frac{\pi}{4}(3-i)}}\) i co z tym dalej zrobić???:(
justynian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 705
Rejestracja: 10 lip 2009, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 58 razy

liczby zespolne

Post autor: justynian »

wymnożyć wykładnik i ewentualnie powrócić do postaci trygonometrycznej bo nie wiem czy argument będzie taki że do kanonicznej łatwo się da.
Awatar użytkownika
Lorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7150
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

liczby zespolne

Post autor: Lorek »

Tak dokładniej to \(\displaystyle{ 1+i=\exp \left( \ln \sqrt{2}+i\frac{\pi}{4}+2k\pi i\right)}\)
ODPOWIEDZ