liczby zespolone potegi

seimeilin · Post autor: **seimeilin** » 3 lip 2012, o 08:43

moglby mi ktos pokazac jak mam to rozwiazacm : \(\displaystyle{ z^5 = (1-z)^{10}}\)

czy moge zrobic tak, ze najpierw policze sobie \(\displaystyle{ (1-z)^{10}}\)a nastepnie wynik podstawie i spotęguje przez \(\displaystyle{ \frac15}\)? czy to jest dobry tok myslenia czy inaczej rozwiazuje sie takie zadania inaczej?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 3 lip 2012, o 09:25

To jest wielomian. Przerzuć wszystko na jedną stronę i korzystając z różnych wzorów skróconego mnożenia itp. doprowadź do postaci iloczynowej.

AdamL · Post autor: **AdamL** » 5 lip 2012, o 00:22

Albo zauważ, że \(\displaystyle{ () ^{10} = [() ^{2}] ^{5}}\). Potem przyrównaj co trzeba. Dalej będzie prosto.