\(\displaystyle{ |z|^2 \cdot z=-(\overline{z})^3}\)
Czy da się to równanie rozwiązać inaczej niż korzystając z postaci wykładniczej? Oczywiście tak, by się zbytnio przy tym nie naliczyć
Równanie zespolone
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Równanie zespolone
Pomnożenie stronami przez \(\displaystyle{ z^3}\) daje:
\(\displaystyle{ |z|^2\cdot z^4= - |z|^6}\)
skąd albo \(\displaystyle{ z=0}\), albo też:
\(\displaystyle{ \left( \frac{z}{|z|}\right)^4 =-1}\)
co oznacza, że wyrażenie w nawiasie jest pierwiastkiem czwartego stopnia z \(\displaystyle{ -1}\) - a na to są już wzory.
Q.
\(\displaystyle{ |z|^2\cdot z^4= - |z|^6}\)
skąd albo \(\displaystyle{ z=0}\), albo też:
\(\displaystyle{ \left( \frac{z}{|z|}\right)^4 =-1}\)
co oznacza, że wyrażenie w nawiasie jest pierwiastkiem czwartego stopnia z \(\displaystyle{ -1}\) - a na to są już wzory.
Q.