Liczby zespolone, równanie

AlexM · Post autor: **AlexM** » 24 cze 2012, o 13:20

Witam, czy moglibyście mi pomóc rozwiązać takie równanie ?

\(\displaystyle{ \left( z+i-1 \right) ^{6}+8=0}\)

marika331 · Post autor: **marika331** » 24 cze 2012, o 15:52

\(\displaystyle{ [(z+i-1) ^{2}] ^{3}+(2) ^{3}}\)
i odpowiedni wzór skróconego mnożenia

Lorek · Post autor: **Lorek** » 24 cze 2012, o 17:39

Albo \(\displaystyle{ (z+i-1)^6=-8=(\sqrt{2}i)^6}\) i stąd \(\displaystyle{ z+i-1=\sqrt{2}i\cdot \varepsilon_k}\) gdzie \(\displaystyle{ \varepsilon_k}\) - kolejne pierwiastki 6-tego stopnia z jedynki.