Pierwiastki liczby zespolonej

Suchawa · Post autor: **Suchawa** » 28 lut 2007, o 12:32

wszystkie pierwiastki z liczby \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-4}}\)

podobno to proste ... jutro mam egzamin poprawkowy no i jakos nie moge sobie z tym poradzic -.- prosil bym o pomoc:) z gory dziekuje

Poprawiam temat i zapis w Latexu. Calasilyar

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 28 lut 2007, o 12:33

Skorzystaj nieco zmodyfikowanego wzoru de Moivre'a na potęgowanie.

Suchawa · Post autor: **Suchawa** » 28 lut 2007, o 12:40

rozumiem ze to jedyny sposob na obliczenie tego >_>? bo powiem szczerze ze nienawidze tej metody i prawie zawsze sie gdzies walne wiec sobie to daruje no ale dziekuje ....

a w zadaniu

1.rozwiaz uklad rownan:
Kod:
{3x-2y+3z-5u=2
{x-y+2z+u=0
{2x+y-3u=3

obliczam to przenoszac z za znak rownosci. Robie macierz obliczam wyznacznik (w wypadku przeniesienia z -9)
nastepnie podstawiam to co jest za znakiem rownoci pod kolejne znaki x y u tworzac macierze
i dzieki temu obliczam x = wx/w itd
czy tak to sie liczy o.O?

Hamster · Post autor: **Hamster** » 28 lut 2007, o 14:03

Suchawa, Rysujesz macierz [A] i metoda eliminacji Gaussa.

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 28 lut 2007, o 14:14

Ale najpierw trzeba skorzystać z Tw. Kroneckera-Capelliego...

Suchawa · Post autor: **Suchawa** » 28 lut 2007, o 18:56

czyli to co zrobilem jest zle? .... bo w sumie mialem ta metode w zeszycie ....

Hamster · Post autor: **Hamster** » 28 lut 2007, o 19:15

rtuszyns, Czemu najpierw ? Rozwiązujesz układ i dopiero wtedy patrzysz na rzędy A i B i wyciągasz wnioski.

Suchawa, maluj macierz.

\(\displaystyle{ w1-3w2}\)
\(\displaystyle{ w3-3w2}\)
---
\(\displaystyle{ w2+w1}\)
\(\displaystyle{ w3-3w1}\)
----
Zamieniasz miejscem w1 z w2.
Masz ładny trójkąt z niezerowymi elementami na przekątnej, na dole zera, po prawe 'coś'.
Więc \(\displaystyle{ rz.A = rz.B = 3 }\)

4-3 =1

Więc układ ma \(\displaystyle{ \infty}\) wiele rozwiązań zależnych od jednego parametru.