mnożenie/ dzielenie liczb zespolonych

[okaokajoka]

czy mnożenie oraz dzielenie liczb w postaci trygonometrycznej polega zawsze na przejsciu na postac algebraiczna lub wykladnicza? mam w zagadnieniach do egazminu polecenie "mnożenie dzilenie w postaci trygonometrycznej" i zastanawiam sie czy jest tutaj jakiś haczyk czy co?

[lightinside]

Mnie sie wydaje że nie, ale też mi sie wydaje że zawsze możesz to zrobić (chyba że sie nie da przedstawić, o ile są takie sytuacje wogle mozliwe) ze względu że to jest ta sama liczba, tylko inaczej reprezentowana, ale jeśli wykładowca mówi że to ma być trygonometryczna, to nie wiadomo czy uzna jak zamienisz, proponuje przejrzenie notatek aby wiedzieć jak on robi, spytanie starosty on powinen teoretycznie wiedziec lub spytac sie wykładowcy, a najlepiej poprostu napisz mail-a z pytaniem.-- 17 cze 2012, o 10:06 --A wydaje mi się że można bez zamiany na inną, dlatego że widziałam parę przykładów, mnożenia postaci trygonometrycznej, bez zamiany, na inną postać.

[ocelon]

\(\displaystyle{ z,u \in\mathbb{C}\\z\cdot u = \left | z \right | \cdot \left | u \right |\left ( \cos(\varphi + \psi ) +i\sin(\varphi + \psi)\right ) \\ \frac{z}{u}=\frac{\left | z \right |}{\left | u \right |}\left ( \cos(\varphi - \psi ) +i\sin(\varphi - \psi)\right ), \ u \neq 0}\)

Powyższe wzory wynikają z własności trygonometrycznych, pozdrawiam.