Witam, czy moglby mi ktos powiedziec czy dobrze rozwiazuje ponizsze rownanie?
\(\displaystyle{ z ^{6}=(2+4i) ^{6}}\)
rozwiaz rownanie
-
hollylenka
- Użytkownik
- Posty: 93
- Rejestracja: 5 lis 2011, o 17:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 7 razy
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
rozwiaz rownanie
Źle - przecież wyjściowe równanie jest równaniem wielomianowym szóstego stopnia, a zatem z Zasadniczego Twierdzenia Algebry wynika, że ma (licząc z krotnościami) sześć pierwiastków. A ponieważ łatwo wykazać, że nie ma pierwiastków wielokrotnych, to oznacza to, że ma po prostu sześć różnych pierwiastków.
Q.
Q.