\(\displaystyle{ (z-2i)^n + (z+21)^n =0}\)
potrafię doprowadzić do postaci \(\displaystyle{ \left( \frac{z-2i}{z+2i} \right)^n =1}\), wtedy moduł bedzie 1 ale co dalej?
Równanie zespolone
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10223
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
Równanie zespolone
\(\displaystyle{ \left( \frac{z-2 \mathrm i}{z+2 \mathrm i} \right)^n =1 \Leftrightarrow {\frac{z-2 \mathrm i}{z+2 \mathrm i} = \cos \frac{2 k \pi}{n} + \mathrm i \sin \frac{2 k \pi}{n} \text{ dla pewnego } k \in \{0, 1, 2, 3, \ldots, n-1 \}}}\)
Ale z twojego równania wynika raczej \(\displaystyle{ \left( \frac{z-2 \mathrm i}{z+2 \mathrm i} \right)^n =-1,}\) więc wyjdzie trochę inaczej.
Ale z twojego równania wynika raczej \(\displaystyle{ \left( \frac{z-2 \mathrm i}{z+2 \mathrm i} \right)^n =-1,}\) więc wyjdzie trochę inaczej.