Obliczyć wartość

Agniezcka · Post autor: **Agniezcka** » 30 maja 2012, o 20:24

\(\displaystyle{ \left( \frac{1-i \sqrt{3}}{2} \right)^n}\)

Modul mi wyszedł 1, a \(\displaystyle{ \alpha = \frac{ \pi }{3}}\), nie wiem jak to wykorzystać w tym zadaniu.

octahedron · Post autor: **octahedron** » 30 maja 2012, o 20:28

\(\displaystyle{ \left( \frac{1-i \sqrt{3}}{2} \right)^n=\left( e^{-i\frac{\pi}{3}}\right)^n=e^{-i\frac{n\pi}{3}}}\)

Agniezcka · Post autor: **Agniezcka** » 30 maja 2012, o 20:39

To już jest koniec?

octahedron · Post autor: **octahedron** » 30 maja 2012, o 20:47

Można jeszcze zamienić na inną postać, jeśli potrzeba.

Agniezcka · Post autor: **Agniezcka** » 30 maja 2012, o 20:50

I rozwiązań jest n?

octahedron · Post autor: **octahedron** » 30 maja 2012, o 21:06

Ale jakich rozwiązań? To nie jest równanie.

Agniezcka · Post autor: **Agniezcka** » 31 maja 2012, o 11:04

Aha, czyli kazda liczba ma taką postać.