Oblicz pierwiastki liczby zespolonej

jokermat · Post autor: **jokermat** » 23 maja 2012, o 18:39

Witam. Tak jak w tytule. Proszę o pomoc:

1.) \(\displaystyle{ \sqrt[5]{32}}\)

2.) Oblicz:

\(\displaystyle{ \left( 2 \sqrt{3} \right-2i)^{30}}\)

W 2.) na końcu do potęgi 30

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 maja 2012, o 18:40

Najpierw postać trygonometryczna

jokermat · Post autor: **jokermat** » 23 maja 2012, o 18:44

postać mam zapisaną i nie wiem jak dalej... Prosiłbym w takim razie Cię o rozwiązanie.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 maja 2012, o 18:45

Tja. Rozwiązania nie będzie.

Pokaż jak masz postać tryg zapisaną

jokermat · Post autor: **jokermat** » 23 maja 2012, o 19:28

postać trygonometryczną mam zapisaną w następujący sposób:

\(\displaystyle{ r= \sqrt{ \left( 2 \sqrt{3} \right)^2 +(-2)^2}= \sqrt{12+4} =4}\)

\(\displaystyle{ \cos \pi= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

\(\displaystyle{ \sin \pi=- \frac{1}{2}}\)

więc IV ćwiartka \(\displaystyle{ \alpha =\pi/6}\)

ODP: \(\displaystyle{ 2 \sqrt{3} -2i=4\left( \cos \frac{11}{6}\pi +i \sin \frac{11}{6} \pi \right)}\)

Sorry, ale nie nauczyłem się jeszcze tego Latexa...

Więc naucz się czym prędzej! Dasio11

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 maja 2012, o 19:33

Od tego masz opcje podgląd.

No to możemy założyć, że to jest ok. Potęgowanie to wzór de Moivre'a

jokermat · Post autor: **jokermat** » 23 maja 2012, o 19:36

No ok, czyli mówisz, że to jest dobrze tak ale powiedz mi co teraz trzeba zrobić bo przykład jest do potęgi 30 i co po tym co ja napisałem trzeba jeszcze zrobić?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 maja 2012, o 19:37

No to możemy założyć, że to jest ok.

Więc nie mówię, że to jest ok.

jokermat · Post autor: **jokermat** » 23 maja 2012, o 19:42

Wiesz co Ci powiem? Jeśli w taki sposób wszystkim odpowiadasz to powodzenia...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 maja 2012, o 19:45

W czym ?

W postaci trygonoemtrycznej powinieneś umieć zapisać takie liczby zespolone. Od tego powienieneś zacząć naukę, a nie od potęgowania liczb zespolonych. Nadrobisz braki to wtedy będzie łatwiej CI pomóc.

Jak masz zamiar pisać jaki jestem be to odpowiedzi już nie dostaniesz

jokermat · Post autor: **jokermat** » 23 maja 2012, o 19:46

przecież zapisałem dobrze te liczby zespolone w postaci trygonometrycznej...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 maja 2012, o 19:47

Jeśli tak uważasz ( nie sprawdzam tego) to teraz masz skorzystać ze wzoru de Moivre'a. W innym temacie źle wyznaczyłeś postać trygonometryczną, stąd moje obawy

jokermat · Post autor: **jokermat** » 23 maja 2012, o 19:48

Sorry ale nie rozumiem o co pytasz w tej chwili-- 23 maja 2012, o 19:49 --Sorry ale nie rozumiem o co pytasz w tej chwili

leapi · Post autor: **leapi** » 23 maja 2012, o 19:50

Jeśli mnie pamięć nie zawodzi to \(\displaystyle{ \sqrt[5]{32}}\) będziesz miał \(\displaystyle{ 5}\) różnych pierwiastków

jokermat · Post autor: **jokermat** » 23 maja 2012, o 19:52

dobrze, tylko nie wiem kompletnie jak to się rozwiązuje???