Równanie zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Agniezcka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 15 kwie 2012, o 19:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 2 razy

Równanie zespolone

Post autor: Agniezcka »

Jak się zabrać za równanie
\(\displaystyle{ (3iz+3)^4 -16(z-i)^4=0}\)?
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Równanie zespolone

Post autor: ares41 »

Wyciąg z pierwszego \(\displaystyle{ 3i}\) przed nawias.
Agniezcka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 15 kwie 2012, o 19:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 2 razy

Równanie zespolone

Post autor: Agniezcka »

Udało mi się przekształcic do postaci \(\displaystyle{ \left( \frac{3i \left( z-i \right) }{16 \left( z-i \right) } \right) ^4 =1}\)
z-i się skróci, ale co z tym dalej zrobić?
Ostatnio zmieniony 10 maja 2012, o 21:27 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skalowanie nawiasów.
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Równanie zespolone

Post autor: ares41 »

To niewiele Ci da.
Zrób tak jak napisałem:
\(\displaystyle{ (3iz+3)^4 -16(z-i)^4=0\\ (3i)^4(z-i)^4-16(z-i)^4=0 \\81(z-i)^4-16(z-i)^4=0\\ 65(z-i)^4=0 \\z=i}\)
ODPOWIEDZ