Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
-
Django
- Użytkownik
- Posty: 200
- Rejestracja: 25 sty 2009, o 13:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Częstochowa/Kraków
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 12 razy
Post
autor: Django »
Podaj geometryczną interpretację zbiorów liczb zespolonych:
a) \(\displaystyle{ |z+i| + |z-i| = 3}\)
b) \(\displaystyle{ |z+2| + |z-2| = 3}\)
-
Agniezcka
- Użytkownik
- Posty: 153
- Rejestracja: 15 kwie 2012, o 19:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 2 razy
Post
autor: Agniezcka »
Jeśli chodzi o interpretację geometryczną to w obu przypadkach będzie to elipsa. \(\displaystyle{ |z- z_{1}|+|z-z_{2}|=2a}\)
-
ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Post
autor: ares41 »
A jeśli trzeba to udowodnić to podstawienie \(\displaystyle{ z=x+yi}\) i definicja modułu.
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10226
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Post
autor: Dasio11 »
Warto nadmienić, że w drugim przypadku elipsa będzie dość patologiczna, a nawet: będzie to elipsa pusta.