Interpretacja zbioru liczb zespolonych

[Django]

Podaj geometryczną interpretację zbiorów liczb zespolonych:
a) \(\displaystyle{ |z+i| + |z-i| = 3}\)

b) \(\displaystyle{ |z+2| + |z-2| = 3}\)

[Agniezcka]

Jeśli chodzi o interpretację geometryczną to w obu przypadkach będzie to elipsa. \(\displaystyle{ |z- z_{1}|+|z-z_{2}|=2a}\)

[ares41]

A jeśli trzeba to udowodnić to podstawienie \(\displaystyle{ z=x+yi}\) i definicja modułu.

[Dasio11]

Warto nadmienić, że w drugim przypadku elipsa będzie dość patologiczna, a nawet: będzie to elipsa pusta.