Pierwiastek z i

[Kanodelo]

Mam obliczyć pierwiastek z \(\displaystyle{ i}\) korzystając z definicji...
\(\displaystyle{ \sqrt{i}=a+bi \\ i=a^2-b^2+2abi \\ \begin{cases} a^2-b^2=0 \\ 2ab=1 \end{cases} \\ b=\frac{1}{2a} \\ a^2-\frac{1}{4a^2}=0 \\ 4a^4=0 \\ a=0}\)
no to \(\displaystyle{ b=\frac{1}{2a}}\) a nie można przecież dzielić przez zero
najgorsze że nie widze żadnego błędu u siebie,może ktoś znajdzie błąd bo ja już chyba nie mam siły o tej porze..

[JakimPL]

Z tego, że \(\displaystyle{ a^2-\frac{1}{4a^2}=0}\), wcale nie wynika, że \(\displaystyle{ 4a^4=0}\) (nie jest to nawet prawdziwe).

[Kanodelo]

no nie, rzeczywiście jestem debilem, żeby się na czymś taki przejechać...