moduł, argument główny oraz szósty pierwiastek stopnia 25

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
zajer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 12 lis 2011, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

moduł, argument główny oraz szósty pierwiastek stopnia 25

Post autor: zajer »

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}+j }{ \sqrt{2}-j \sqrt{2} }}\)
Moduł mi wyszedł \(\displaystyle{ 1}\) a argument \(\displaystyle{ \arctan \left( \frac{ \left( \sqrt{6}+ \sqrt{2} \right) ^{2} }{4} \right)}\)

Czy szósty pierwiastek stopnia \(\displaystyle{ 25}\) oznacza ?

\(\displaystyle{ z= \left( \cos \left( \frac{25 \cdot \arctan \left( \frac{ \left( \sqrt{6}+ \sqrt{2} \right) ^{2} }{4} \right) +2k \pi}{6} \right) +j\sin \left( \frac{25 \cdot \arctan \left( \frac{ \left( \sqrt{6}+ \sqrt{2} \right) ^{2} }{4} \right) +2k \pi}{6} \right) \right)}\) dla \(\displaystyle{ k=5}\)?
Ostatnio zmieniony 6 maja 2012, o 23:01 przez ares41, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln , arcus tangens - \arctan itd.
Jacek_Karwatka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 351
Rejestracja: 2 maja 2012, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 94 razy

moduł, argument główny oraz szósty pierwiastek stopnia 25

Post autor: Jacek_Karwatka »

\(\displaystyle{ z=\left( \cos \left( \frac{\arg+6 \cdot 2 \pi }{25} \right) + j\sin \left( \frac{\arg+6 \cdot 2 \pi }{25} \right)\right)}\)
Ostatnio zmieniony 6 maja 2012, o 23:02 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
zajer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 12 lis 2011, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

moduł, argument główny oraz szósty pierwiastek stopnia 25

Post autor: zajer »

Bardzo dziękuje
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6908
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1246 razy

moduł, argument główny oraz szósty pierwiastek stopnia 25

Post autor: Mariusz M »

zajer, dzielenie też lepiej było wykonać na postaci trygonometrycznej
ODPOWIEDZ