Witam ponownie.
Chciałbym się upewnić czy mój tok rozumowania idzie chociaż trochę w dobrym kierunku.
Mam zaznaczyć następującą nierówność na płaszczyźnie
\(\displaystyle{ \left| z-3j\right| \le \left| z-j- \sqrt{2} \left( \frac{ \sqrt{2} }{2} +j \frac{ \sqrt{2} }{2} \right) ^{39} \right|}\)
Głównie zastanawia mnie ta potęga 39 stopnia i wyrażenie pod nią. Czy mam zamienić to na postać trygonometryczną? Jeżeli tak to jak to zaznaczyć na płaszczyźnie (w kontekście całego zadania)?
Drugie pytanie: co oznacza zapis:
\(\displaystyle{ \left\{ z \in C: \frac{z-1}{z+1} \in R \right\}}\) czy mam zaznaczyć rozwiązania rzeczywiste?
postać trygonometryczna i pytanie o zapis
-
Jacek_Karwatka
- Użytkownik
- Posty: 351
- Rejestracja: 2 maja 2012, o 16:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 94 razy
postać trygonometryczna i pytanie o zapis
Postać trygonometryczna jak najbardziej wskazana
po prostu zamiast
\(\displaystyle{ \left( \frac{ \sqrt{2} }{2} + j\frac{ \sqrt{2} }{2} \right) ^{39}}\)
zapisz
\(\displaystyle{ \left( 1e ^{j \frac{ \pi }{4} } \right) ^{39}}\)
dalej :
\(\displaystyle{ \left( 1e ^{j \frac{ \pi }{4} } \right) ^{39} = 1e ^{-j \frac{ \pi }{4} }=\left( \frac{ \sqrt{2} }{2} - j\frac{ \sqrt{2} }{2} \right)}\)
ad2
zbiór liczb zespolonych dl których dany iloraz jest liczbą rzeczywistą
w tym wypadku są to po prostu liczy rzeczywiste
po prostu zamiast
\(\displaystyle{ \left( \frac{ \sqrt{2} }{2} + j\frac{ \sqrt{2} }{2} \right) ^{39}}\)
zapisz
\(\displaystyle{ \left( 1e ^{j \frac{ \pi }{4} } \right) ^{39}}\)
dalej :
\(\displaystyle{ \left( 1e ^{j \frac{ \pi }{4} } \right) ^{39} = 1e ^{-j \frac{ \pi }{4} }=\left( \frac{ \sqrt{2} }{2} - j\frac{ \sqrt{2} }{2} \right)}\)
ad2
zbiór liczb zespolonych dl których dany iloraz jest liczbą rzeczywistą
w tym wypadku są to po prostu liczy rzeczywiste