Płaszczyzna zespolona + dziwne obliczenia

[zajer]

Witam ponownie..
moim zadaniem jest zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiór:
\(\displaystyle{ \left|z- \frac{4j-7}{3+2j} \right| \ge \left| z- Im(2+j)-4j\right|}\)
Wyrażenie po prawej stronie ładnie się zamienia na postać trygonometryczną ale to po lewej już nie za bardzo.
Krótko mówiąc dochodzę do momentu gdy mam
\(\displaystyle{ \left|z - 5(\cos (\arctan ( \frac{7}{4})-\arctan ( \frac{2}{3})+ \frac{ \pi }{2} ) +j\sin (\arctan ( \frac{7}{4})-\arctan ( \frac{2}{3})+ \frac{ \pi }{2} )\right|

\ge
\left|z - 5(\cos (0 ) +j\sin ( \frac{3}{2} \pi )\right|}\)
nie wiem co zrobić z \(\displaystyle{ \arctan}\) oraz jak to nanieść na płaszczyznę. Będę wdzięczny za pomoc.

[octahedron]

\(\displaystyle{ \left|z- \frac{4j-7}{3+2j} \right| \ge \left| z- Im(2+j)-4j\right|\\\\
\left|z- \frac{(4j-7)(3-2j)}{(3+2j)(3-2j)} \right| \ge \left| z- 1-4j\right|\\\\
\left|z- \frac{-13+26j}{13} \right| \ge \left| z- (1+4j)\right|\\\\
\left|z- (-1+2j)\right| \ge \left| z- (1+4j)\right|\\\\}\)

czyli mamy narysować zbiór punktów, których odległość od punktu \(\displaystyle{ -1+2j}\) jest nie mniejsza niż odległość od punktu \(\displaystyle{ 1+4j}\). Rysujemy więc odcinek o końcach \(\displaystyle{ -1+2j}\) i \(\displaystyle{ 1+4j}\) i jego symetralną. Szukanym obszarem jest półpłaszczyzna, na której leży \(\displaystyle{ 1+4j}\) razem z symetralną.

[zajer]

Thank You master : D