Wykazać , że :
\(\displaystyle{ \cos \frac{ \pi }{11} + \cos \frac{3 \pi }{11}+\cos \frac{ 5\pi }{11}+\cos \frac{ 7\pi }{11}+\cos \frac{9 \pi }{11}= \frac{1}{2}}\)
Bardzo proszę o pomoc z tym zadankiem.
tożsamość trygonometryczna
-
kameleon
- Użytkownik
- Posty: 65
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 21:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 2 razy
tożsamość trygonometryczna
Dziękuje , próbowałem tak zrobić tylko nie wiem co dalej, jak uprościć to wyrażenie po lewej stronie?
\(\displaystyle{ e ^{ \frac{ \pi }{11}i } + e ^{\frac{ -\pi }{11}i}+ e ^{\frac{ 3\pi }{11}i} + e ^{\frac{ -3\pi }{11}i}+.......+e ^{\frac{ 9\pi }{11}i} + e ^{\frac{ -9\pi }{11}i} =1}\)
\(\displaystyle{ e ^{ \frac{ \pi }{11}i } + e ^{\frac{ -\pi }{11}i}+ e ^{\frac{ 3\pi }{11}i} + e ^{\frac{ -3\pi }{11}i}+.......+e ^{\frac{ 9\pi }{11}i} + e ^{\frac{ -9\pi }{11}i} =1}\)