Wyznaczyć \(\displaystyle{ Re}\) oraz \(\displaystyle{ Im}\) funkcji \(\displaystyle{ f(z)=\frac{z+1}{z-1}}\)
Nie proszę o rozwiązanie, tylko raczej o informację, czy trzeba się tu rozpisać na 10 stron, czy jest jakiś motyw, który przeoczyłem.
Z góry dziękuję
część Re i Im funkcji zespolonej
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
część Re i Im funkcji zespolonej
Niech z=a+ib.
Podstawiasz, a następnie mnożysz przez sprzężenie mianownika.
\(\displaystyle{ \frac{a+1+ib}{a-1+ib}=\frac{(a+1+ib)(a-1+ib)}{(a-1)^2+b^2}}\)
W ten oto sposób pozbyłeś się liczby urojonej z mianownika.
Podstawiasz, a następnie mnożysz przez sprzężenie mianownika.
\(\displaystyle{ \frac{a+1+ib}{a-1+ib}=\frac{(a+1+ib)(a-1+ib)}{(a-1)^2+b^2}}\)
W ten oto sposób pozbyłeś się liczby urojonej z mianownika.