Rozwiązanie równania

[Ketler]

Zadanie brzmi następująco:

Rozwiąż równianie w dziedzinie zespolonej:

\(\displaystyle{ i \cdot z^{2}-(2i+1) \cdot z+2=0}\)

Zaczynam od liczenia delty która wynosi \(\displaystyle{ -4i-3}\)

Później rozwiązuje układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2} + y^{2} =-3\\2xy=-4\end{cases}}\)

Następnie stosuję podstawienie że \(\displaystyle{ y= \frac{-2}{x}}\) i wstawiam do pierwszego równania.
Jest to równanie dwukwadratowe. I nie wiem jak to dalej rozwiązać bo delta wychodzi ujemna.

Proszę o pomoc i wskazówke

[miodzio1988]

policz delte

[Ketler]

może ktoś dalej pomoże?

[ares41]

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2} + y^{2} =-3\\2xy=-4\end{cases}}\)

Pierwsze równanie jest złe.
Wskazówka \(\displaystyle{ i^2=-1}\)

Zamiast liczyć powyższym sposobem łatwiej jest dopisać trzecie równanie wyrażające moduł tej liczby zespolonej.