Rozwiązanie równania

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Wiktor97
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 kwie 2012, o 20:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Rozwiązanie równania

Post autor: Wiktor97 »

Czy mógłby ktoś rozwiązać (i powiedzieć jak) to równanie? Z góry dziękuję.
\(\displaystyle{ -4x^3+2x^2+3x-1=0}\)
Glo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 684
Rejestracja: 6 lis 2009, o 21:00
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 101 razy

Rozwiązanie równania

Post autor: Glo »

Najpierw zauważ, że dla x=1 nasze równanie się zeruje - zgadliśmy w ten sposób jeden z pierwiastków. Podzielmy wielomian przez (x-1). Otrzymamy jakiś trójmian, więc nasz wielomian można przedstawić jako iloczyn:

\(\displaystyle{ (x-1)(-4x^2-2x+1)=0}\)

Trójmian rozbijamy już na pierwiastki jak normalne równanie kwadratowe - delta i te sprawy. Nie potrzebujesz używać tutaj liczb zespolonych.
ODPOWIEDZ