Oblicz z (pierwiastek liczby zespolonej)

[Tomyx666]

Mam takie zadanko :

Pierwiastek liczby zespolonej : \(\displaystyle{ \bl z=\frac{(1+i)^5+1}{(1+i)^5-1}}\)
jest \(\displaystyle{ z ^{n}= -4-4i}\) czy \(\displaystyle{ z ^{n}= 4-4i}\) ?

Potem podstawiam do głównego zadania i dzielę .

[kammeleon18]

Pierwiastek liczby zespolonej : \(\displaystyle{ \bl z=\frac{(1+i)^5+1}{(1+i)^5-1}}\)
jest \(\displaystyle{ z ^{n}= -4-4i}\) czy \(\displaystyle{ z ^{n}= 4-4i}\) ?

o co chodzi? chcesz obliczyć \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{(1+i)^5+1}{(1+i)^5-1}}}\)?

Potem podstawiam do głównego zadania i dzielę .

Czy mógłyś napisać nieco jaśniej?

[Tomyx666]

Tak , chcę obliczyć .

Bardziej poznać poprawny wynik , bo mam dwa.

Z góry dzięki za rozwiązanie.

[scyth]

Na początek należy uprościć \(\displaystyle{ z}\), a potem obliczyć pierwiastki. Wynik wychodzi bardzo nieciekawy, napisz ile Ci wyszło.

[Tomyx666]

Właśnie , nie ciekawy .

Dwa wyniki mi wyszły , nie wiem który dobry .

1. \(\displaystyle{ \frac{31+8i}{25}}\)

2.\(\displaystyle{ \frac{31+8i}{41}}\)

Ja bym obstawił drugi wynik.

[scyth]

Tak, drugi. I wyciągaj z tego pierwiastek.