Postać trygonometryczna liczb zespolonch

[Tomyx666]

z dzielenia liczb zespolonych \(\displaystyle{ \frac{1-i \sqrt{3} }{1+i \sqrt{3} }}\)
wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{-2-2 \sqrt{3} }{4}}\) i zapisałem to jako \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}- \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

Dalej chcę policzyć postać trygonometryczną .
\(\displaystyle{ cos \alpha =- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{-3}{ \sqrt{2} }}\)

Widzę właśnie , że we wzorach redukcyjnych jest dla \(\displaystyle{ III}\)ćwiartki tak samo dla \(\displaystyle{ sin \alpha}\)
i \(\displaystyle{ cos \alpha}\)

Więc jaki będzie wyglądała postać trygonometryczna ( przy użyciu wzorów redukcyjnych) ?

[janusz47]

\(\displaystyle{ z = 1( cos(240^{0} + i sin(240^{o})),}\)
\(\displaystyle{ z = 1( cos( \frac{4}{3} \pi) + i sin( \frac{4}{3} \pi )).}\)