równanie liczby zespolonej
-
ocelon
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 18 gru 2011, o 18:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
równanie liczby zespolonej
Czy wzór :
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{z}= |\sqrt[n]{z}|e^{i \alpha \pi +2 \pi ni }}\)
Jest poprawny ?-- 9 kwi 2012, o 01:11 --Dodatkowo chciałbym się dowiedzieć czy liczbę rzeczywistą można podnosić do potęgi za pomocą równania liczb zespolonych ?
Sytuacja wygląda tak:
\(\displaystyle{ (2- \sqrt{3})^{12} = z^{12}}\)
\(\displaystyle{ \left| z\right|= \sqrt{7}}\)
\(\displaystyle{ \partial = arctg \frac{0}{2- \sqrt{3}}=0}\)
\(\displaystyle{ z^{12}=\sqrt{7}^{12}(\cos0 +isin0) = \sqrt{7}^12(1 +0i)= 7^6}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{z}= |\sqrt[n]{z}|e^{i \alpha \pi +2 \pi ni }}\)
Jest poprawny ?-- 9 kwi 2012, o 01:11 --Dodatkowo chciałbym się dowiedzieć czy liczbę rzeczywistą można podnosić do potęgi za pomocą równania liczb zespolonych ?
Sytuacja wygląda tak:
\(\displaystyle{ (2- \sqrt{3})^{12} = z^{12}}\)
\(\displaystyle{ \left| z\right|= \sqrt{7}}\)
\(\displaystyle{ \partial = arctg \frac{0}{2- \sqrt{3}}=0}\)
\(\displaystyle{ z^{12}=\sqrt{7}^{12}(\cos0 +isin0) = \sqrt{7}^12(1 +0i)= 7^6}\)