Na płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiór liczb

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Budownictwo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 6 kwie 2012, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 2 razy

Na płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiór liczb

Post autor: Budownictwo »

Na płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiór liczb

\(\displaystyle{ \left|z - 1\right| ^{2} + 4\left|Im z\right| = 5}\)

Bardzo prosze o rozwiazanie krok po kroku i narysowanie
Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

Na płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiór liczb

Post autor: JakimPL »

\(\displaystyle{ z=a+bi}\)

Wtedy:

\(\displaystyle{ |a+bi-1|^2+4|bi|=5 \\ (a-1)^2+b^2+4b=5 \\ (a-1)^2+(b+2)^2-4=5 \\ (a-1)^2+(b+2)^2=3^2}\)
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Na płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiór liczb

Post autor: scyth »

JakimPL - a jak \(\displaystyle{ b < 0}\)?
Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

Na płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiór liczb

Post autor: JakimPL »

Faktycznie, szkolny błąd.
ODPOWIEDZ