Wyznaczyć część rzeczywistą i urojoną liczby

[daniel1254]

Proszę o pomoc.
\(\displaystyle{ \left( \frac{1+i \sqrt{3} }{1-i} \right) ^{48} * \frac{(-cos \alpha +i * sin \alpha ) ^{5} }{-1 + i \sqrt{3} }}\)

Dziękuje za każdą pomoc.

[Kmitah]

Pierwszy z czynników spróbuj zapisać w postaci trygonometrycznej i skorzystaj ze wzoru de Moivre'a:
\(\displaystyle{ (|z|(\cos \varphi + i \sin \varphi))^n = |z|^n (\cos n\varphi + i\sin n \varphi)}\).