proste równanie zespolone brak pomysłu

Biedek91 · Post autor: **Biedek91** » 26 mar 2012, o 20:37

\(\displaystyle{ \left( z-i\right) ^{3} = \overline z +i}\)
proszę nawet nie tyle o rozwiązanie tylko co zrobić tzn próbuje obie strony wziąć w wartość bezwzględną ale ale mam plusy które mi mieszają

ares41 · Post autor: **ares41** » 26 mar 2012, o 20:41

Podstawienie \(\displaystyle{ z=x+yi}\)

leapi · Post autor: **leapi** » 26 mar 2012, o 20:45

\(\displaystyle{ x,y}\) to już liczby rzeczywiste

Biedek91 · Post autor: **Biedek91** » 26 mar 2012, o 20:50

kurcze to jeszcz jedną mała podpowiedź poproszę bo podstawilem i mam:

\(\displaystyle{ \left( a+bi - i\right) ^{3}= a-bi+i}\)

leapi · Post autor: **leapi** » 26 mar 2012, o 20:53

po lewej stronie mamy\(\displaystyle{ \left( a+(b-1)i\right)^3}\)obliczasz ze wzoru na 3 potęgę

Biedek91 · Post autor: **Biedek91** » 26 mar 2012, o 21:01

rozpisałem lewą stronę, troche zagmtwane ale potem prawa strone przenisc na lewo? ogolnie mam takie twór:
\(\displaystyle{ a ^{3}+3a ^{3}\left( b-1\right)i + 3a\left( b-1\right) ^{2}i ^{2}+\left( b-1\right) ^{3}i ^{3}}\)

leapi · Post autor: **leapi** » 26 mar 2012, o 21:08

\(\displaystyle{ i^2=-1}\) oraz \(\displaystyle{ i^3=-i}\)-- 26 mar 2012, o 21:10 --puźniej wystaczy porównać części rzeczywiste z lewej i prawej strony oraz części urojone

i masz układ dwa równania, dwie niewiadome

Biedek91 · Post autor: **Biedek91** » 26 mar 2012, o 21:16

tak to mam już, ale nadal nie widzę żadnych zależności \(\displaystyle{ \left( b-1\right)}\) ani a , nie wyciągne przed nawias bo nie ma ich we wszystkich 4 członach a po prawo jest \(\displaystyle{ a-\left( b-1\right)}\) aaaa chyba wiem... uporzadkowac człony z "i" i bez i ??

uprzedziłeś moje pytanie