Witam
Wiem jak przedstawić prostą liczbe zespolona w postaci tryg. natomiast mam problem z taką:
\(\displaystyle{ \left( 2-2i\right)\left( \sqrt{3}+i \right)}\)
próbowałem przemnożyć nawiasy i coś z tego dalej policzyc, ale łatwo zauważyć, że potem wartości przekraczaja zakres sin i cos. Jak to ruszyć ?
Postać trygonometryczna.
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Postać trygonometryczna.
\(\displaystyle{ \left|z_{1}\right|= \sqrt{4+4}=2\sqrt{2}\\
\left|z_{2}\right|=\sqrt{3+1}=2\\
arg\left( z_{1}\right)=- \frac{\pi}{4}\\
arg\left( z_{2}\right)=\frac{\pi}{6}\\
z=4\sqrt{2}\left( \cos{\left( - \frac{\pi}{12} \right) }+j\sin{\left( - \frac{\pi}{12} \right) }\right)\\
z=4\sqrt{2}\left( \cos{ \frac{\pi}{12} }-j\sin{ \frac{\pi}{12} }\right)}\)
Podczas mnożenia "moduły mnożysz" a "argumenty dodajesz"
\left|z_{2}\right|=\sqrt{3+1}=2\\
arg\left( z_{1}\right)=- \frac{\pi}{4}\\
arg\left( z_{2}\right)=\frac{\pi}{6}\\
z=4\sqrt{2}\left( \cos{\left( - \frac{\pi}{12} \right) }+j\sin{\left( - \frac{\pi}{12} \right) }\right)\\
z=4\sqrt{2}\left( \cos{ \frac{\pi}{12} }-j\sin{ \frac{\pi}{12} }\right)}\)
Podczas mnożenia "moduły mnożysz" a "argumenty dodajesz"