Przedstawić w postaci algebraicznej

ibag · Post autor: **ibag** » 27 lut 2012, o 19:25

Przedstawić w postaci algebraicznej:

\(\displaystyle{ e^{2+i}}\)

Potrafię przedstawić w postaci algebraicznej liczbę \(\displaystyle{ e}\), której potęga jest iloczynem, niestety sumy nie umiem. Jak to zrobić?

ares41 · Post autor: **ares41** » 27 lut 2012, o 19:34

\(\displaystyle{ a^{b+c}=a^b \cdot a^c}\)

ibag · Post autor: **ibag** » 27 lut 2012, o 19:56

ares41 pisze:\(\displaystyle{ a^{b+c}=a^b \cdot a^c}\)

Właśnie tak rozbiłam, tylko myślałam, że to bezsensu
Mam potraktować \(\displaystyle{ e^2}\) jako stałą, i ona będzie moim modułem?

ares41 · Post autor: **ares41** » 27 lut 2012, o 20:01

ibag · Post autor: **ibag** » 27 lut 2012, o 20:05

\(\displaystyle{ \cos \alpha =0}\)

\(\displaystyle{ \sin \alpha =\frac{1}{e^2}}\)

To jest w porządku? Jeśli tak, to jak mam obliczyć \(\displaystyle{ \alpha}\)?

ares41 · Post autor: **ares41** » 27 lut 2012, o 20:11

Nie w ten sposób.
Skorzystaj z zależności page.php?p=kompendium-liczby-zespolone - nagłówek "postać wykładnicza"

ibag · Post autor: **ibag** » 28 lut 2012, o 21:03

\(\displaystyle{ e^{2+i} = e^{2}\left( \cos{1}+i\sin{1}\right)}\)
tak?

ares41 · Post autor: **ares41** » 28 lut 2012, o 21:14