Równanie liczb zespolonych

jolania92 · Post autor: **jolania92** » 24 lut 2012, o 19:59

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania:
\(\displaystyle{ z ^{2}+5z+1-5i=0}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 24 lut 2012, o 20:00

Jak każde kwadratowe- delta i pierwiastki.

jolania92 · Post autor: **jolania92** » 24 lut 2012, o 20:33

\(\displaystyle{ z^{2}+5z+1-5i=0 \\
\Delta =25-4(1-5i)=25-4+20i=21+20i \\
z _{1}= \frac{-5- \sqrt{21+20i} }{2} \\
z _{2}= \frac{-5+ \sqrt{21+20i} }{2}}\)

Czy o to chodzi?

ares41 · Post autor: **ares41** » 24 lut 2012, o 20:36

\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}}\) można obliczyć.
Podstaw \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=x+yi}\) podnieś stronami do kwadratu i porównaj części rzeczywiste i urojone.