Równanie z liczb zespolonych

JoyMusic · Post autor: **JoyMusic** » 19 lut 2012, o 17:10

Który z pierwiastków równania \(\displaystyle{ (z ^{2} +15+8i)(z ^{3} -i)=0}\) spełnia warunek: \(\displaystyle{ |z+i|<3}\)?

Mam tylko takie małe pytanie.

Czy szukając tych 'z' z nawiasów robię to w sposób:

1. Z do kwadratu =... i korzystam ze wzoru na potęgowanie oraz z do 3=... i też ze wzoru na potęgowanie

czy

2. Ze w pierwszym nawiasie pierwiastek kwadratowy a w drugim sześcienny i dalej ze wzoru na pierwiastkowanie?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 19 lut 2012, o 17:29

Jak wolisz, to jest to samo

JoyMusic · Post autor: **JoyMusic** » 19 lut 2012, o 17:47

W pierwiastku liczy się przecież kilka liczb. To nie ma znaczenia?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 19 lut 2012, o 17:51

Przecież w tym pierwszym sposobie też wyjdzie kilka liczb. Równanie stopnia \(\displaystyle{ n}\) ma \(\displaystyle{ n}\) rozwiązań zawsze.

JoyMusic · Post autor: **JoyMusic** » 19 lut 2012, o 18:13

Przecież w pierwszym sposobie jest jeden wzór, podstawiasz i jest jedno rozwiązanie, a gdy robi się pierwiastek np. 3 stopnia do 3 rozwiązania.-- 21 lutego 2012, 23:42 --Mam jeszcze jedno pytanie? Jak rozpisać to założenie?