\(\displaystyle{ \left( 1-i \right) ^{10} \\ \\
\sqrt{2} \left( \cos \frac{7}{4} \pi +i\sin \frac{7}{4} \pi \right) \\ \\
32 \left( \cos \frac{70}{4} \pi +i\sin \frac{70}{4} \pi \right) \\ \\
32 \left( \cos 17 \frac{1}{2} \pi +i\sin 17 \frac{1}{2} \pi \right) \\ \\
32 \left( -\cos \pi + \frac{1}{2} \pi -\sin \pi + \frac{1}{2} \pi \right) =-32i}\)
potęgowanie liczb zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 479
- Rejestracja: 11 gru 2011, o 20:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: czarnobyl
- Podziękował: 13 razy
potęgowanie liczb zespolonych
Ostatnio zmieniony 18 lut 2012, o 21:35 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
potęgowanie liczb zespolonych
Wynik Ok, ale można było prościej:
\(\displaystyle{ \left( 1-i \right) ^{10}= \left( \left( 1-i \right) ^{2} \right) ^{5}= \left( 1-2i+i^2 \right) ^{5}= \left( -2i \right) ^{5}=-32 \cdot i \cdot i^4=-32i}\)
\(\displaystyle{ \left( 1-i \right) ^{10}= \left( \left( 1-i \right) ^{2} \right) ^{5}= \left( 1-2i+i^2 \right) ^{5}= \left( -2i \right) ^{5}=-32 \cdot i \cdot i^4=-32i}\)