mnożenie przez sprzężenie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
lubierachowac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 479
Rejestracja: 11 gru 2011, o 20:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: czarnobyl
Podziękował: 13 razy

mnożenie przez sprzężenie

Post autor: lubierachowac »

\(\displaystyle{ \frac{8-4i}{3+i} \cdot \frac{3-i}{3-i}}\)
czy minus ma być też przed trójką
Freddy Eliot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 402
Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 88 razy

mnożenie przez sprzężenie

Post autor: Freddy Eliot »

Nie. Tak jest ok.
lubierachowac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 479
Rejestracja: 11 gru 2011, o 20:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: czarnobyl
Podziękował: 13 razy

mnożenie przez sprzężenie

Post autor: lubierachowac »

czyli wyjdzie

\(\displaystyle{ \frac{24-8i-12i+4i ^{2} }{9-i ^{2} } = \frac{-20i+20}{10}=2-2i}\)
Freddy Eliot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 402
Rejestracja: 11 kwie 2011, o 19:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 88 razy

mnożenie przez sprzężenie

Post autor: Freddy Eliot »

Tak.
lubierachowac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 479
Rejestracja: 11 gru 2011, o 20:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: czarnobyl
Podziękował: 13 razy

mnożenie przez sprzężenie

Post autor: lubierachowac »

\(\displaystyle{ (2-2i) ^{7}}\) a jak to podnieść do potęgi, tak mniej więcej krok po kroku
Awatar użytkownika
Mistrz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 637
Rejestracja: 10 sie 2009, o 09:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 135 razy

mnożenie przez sprzężenie

Post autor: Mistrz »

Zamień najpierw na postać trygonometryczną.
lubierachowac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 479
Rejestracja: 11 gru 2011, o 20:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: czarnobyl
Podziękował: 13 razy

mnożenie przez sprzężenie

Post autor: lubierachowac »

jest kłopot bo wychodzi \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\) i nie da się obl kąta fi
Awatar użytkownika
Mistrz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 637
Rejestracja: 10 sie 2009, o 09:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 135 razy

mnożenie przez sprzężenie

Post autor: Mistrz »

\(\displaystyle{ 2 - 2i = \sqrt{8} \left( \frac{\sqrt{2}}{2} - i\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}\)
Teraz widzisz, ile jest ten kąt?
Ostatnio zmieniony 18 lut 2012, o 23:00 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skalowanie nawiasów.
ODPOWIEDZ