Zaznaczyć na płaszczyźnie zbiór.

[w0mkniFe]

Witam.
Chciałabym zaznaczyć na płaszczyźnie taki zbiór:
\(\displaystyle{ \mathrm{re} \; \frac{2i}{\overline{z}} \le 1; \quad \frac{- \pi }{4} < \arg z \le \frac{ \pi }{2}}\)
Jeśli chodzi o argz to domyślam się, że trzeba zwyczajnie zaznaczyć na osi \(\displaystyle{ x}\) kreche pionowa w \(\displaystyle{ - \frac{\pi}{4}}\) i w \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}.}\) Mam racje?
Jesli chodzi o pierwsze to nie mam pojecia jak sie za to zabrac. Wiem, ze sprzezenie z to po prostu zmiana znaku przy czesci urojonej. Ale jak to w tym przypadku zastosowac to nie mam pojecia.
Pozdrawiam serdecznie i czekam na odpowiedzi

[Kartezjusz]

b)masz rację
a)weź \(\displaystyle{ z=a+bi}\)pomnóż przez sprzężenie i zobacz co się stnie.

[w0mkniFe]

z pomnożone przez sprzezenie z to \(\displaystyle{ a^{2} + b^{2}}\)
Hmm... Czy można pomnożyć obustronnie przez sprzęzenie ta nierownosc? W sumie sprzezenie jest zawsze dodatnie, wiec znak sie nie zmieni. Wtedy otrzymamy \(\displaystyle{ re 2i \le \overline{z}}\). Potem pomnożymy obustronnie przez zwykle z. I otrzymamy \(\displaystyle{ re z 2i \le a^{2} + b^{2}}\).
No i co teraz? To jest dobry sposób?

[Kartezjusz]

Wszystkie z musisz pozamieniać i rozszerzyć obustronnie przez \(\displaystyle{ a-bi}\)

[w0mkniFe]

Jak zamienie z sprzezone na a - ib to bede miala taka postac \(\displaystyle{ re \frac{2i}{ a - bi} \le 1}\). I co teraz?-- 18 lut 2012, o 13:46 --Jest ktoś, kto potrafi mi pomóc, jeśli chodzi o to zadanie? Bardzo proszę.

[Kartezjusz]

Pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie...