Interpretacja graficzna modułu liczby zespolonej

[czater]

Witam!
Ostatnio na kolokwium dostaliśmy zadanie które wyglądało mniej więcej tak:\(\displaystyle{ \left| z-2\right| +\left| z+2\right| =3}\) i trzeba było przedstawić interpretacje graficzną (lub geometryczną nie pamiętam ale to chyba to samo?) i niestety nie potrafiłem tego zadania zrobić ;/ wiem jak robi się interpretację z pojedynczym modułem ale z podwójnym już nie Liczę na pomoc

[Qń]

287216.htm

Q.

[czater]

Czyli jak rozumiem zadanie jest nie do zrobienia?
Edit: a nie da się tego zrobić z tego założenia, że \(\displaystyle{ \left| x\right|+\left| y\right| \ge \left| x+y\right|}\)

[xanowron]

Zadanie jest do zrobienia, równanie opisuje zbiór pusty. Bardzo elegancko jest wyjaśnione dlaczego tak jest w podlinkowanym temacie.

Podstawiając \(\displaystyle{ z=x+iy}\) również otrzymujemy sprzeczność, ale wymaga to odrobiny (ze 3 linijki) rachunków.

Ta nierówność to nie jest żadne założenie, tylko twierdzenie które zawsze jest prawdziwe (przy założeniu, że \(\displaystyle{ x,y \in \mathbb{C}}\)). W niczym ono nie pomaga tutaj.

[Dasio11]

Ta nierówność to nie jest żadne założenie, tylko twierdzenie które zawsze jest prawdziwe (przy założeniu, że \(\displaystyle{ x,y \in \mathbb{C}}\)). W niczym ono nie pomaga tutaj.

Pomaga, bo stoi w sprzeczności z równaniem, co natychmiast dyskwalifikuje jego zachodzenie.

[czater]

A jednak równość jest prawdziwa i rozwiązać należało ją w ten sposób wycięto link.

[Qń]

Wyciąłem link, bo zamieszczanie skanów/zdjęć jest niezgodne z regulaminem.

Ale najpierw do niego zajrzałem - znajdowała się tam interpretacja graficzna zbioru rozwiązań równania \(\displaystyle{ |z-2|-|z+2|=3}\) czyli innego niż w tym wątku.

Q.

[czater]

To czy teraz mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu tego zadania? Chodzi mi dokładnie o to jak na końcu rysuję się ten wykres...bo tego nie rozumiem ;s