moduł liczby zespolonej

[21mat]

Pokaż, że gdy \(\displaystyle{ \left| z\right| =1}\) \(\displaystyle{ , a \in C}\), \(\displaystyle{ z \neq a}\) to
\(\displaystyle{ \left| \frac{z-a}{\overline{a}z-1} \right |=1}\)

[Kamil_B]

Wskazówka:
\(\displaystyle{ \frac{z-a}{\overline{a}z-1}\cdot \frac{1}{\overline{z}}=?}\)

[21mat]

Czemu tak? Wiem że \(\displaystyle{ 1=z \cdot \overline{z}}\)

[Kamil_B]

Pomysł polega na tym, żeby gdzieś wykorzystać, że \(\displaystyle{ \left| z\right|=1}\).