Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych - rozwiązane.
- stoq1991
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 1 mar 2009, o 21:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 11 razy
Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych - rozwiązane.
Witam. Rozwiązuję przykład \(\displaystyle{ Z ^{2} -2iz+3=0}\) i doszedłem do rozwiązania zadania \(\displaystyle{ Z _{1} = \frac{(- \sqrt{12})}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ Z _{2} =2i + \frac{\sqrt{12} }{2}}\) . Czy rozwiązania są prawidłowe? Proszę o w miarę pilną odpowiedź i odpowiedź na pytanie czy te wyniki da się jakoś skrócić?
- stoq1991
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 1 mar 2009, o 21:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 11 razy
Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych - rozwiązane.
Można pokazać jak było rozwiązywane?marika331 pisze:\(\displaystyle{ z _{1}=-i}\)
\(\displaystyle{ z _{2}=3i}\)
To jest prawidłowa odpowiedź
Wg mnie tak:
\(\displaystyle{ Z ^{2} -2iz+3=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=b ^{2} -4(ac)}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4i ^{2} -12}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} =2i+ \sqrt{12}}\)
\(\displaystyle{ Z _{1}= \frac{ -b-\sqrt{\Delta} }{2a}}\)
\(\displaystyle{ Z _{1}=\frac{2i-2i- \sqrt{12}}{2a}}\)
\(\displaystyle{ Z _{2}= \frac{ -b+\sqrt{\Delta} }{2a}}\)
\(\displaystyle{ Z _{2}=\frac{2i+2i+ \sqrt{12}}{2a}}\)
i następnie kończę wyliczanie \(\displaystyle{ Z _{1} i Z _{2}}\) następująco:
\(\displaystyle{ Z _{1}=\frac{-\sqrt{12}}{2}}\)
\(\displaystyle{ Z _{2}= \frac{4i+ \sqrt{12}}{2}}\)
Czy to jest źle? Proszę o bardzo pilną odpowiedź!
- stoq1991
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 1 mar 2009, o 21:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 11 razy
Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych - rozwiązane.
W czym rzecz? Mam podać ile wynosi \(\displaystyle{ i^{2}}\)?piasek101 pisze:\(\displaystyle{ i^2=?}\)
Proszę o szerszą pomoc gdyż niewiele czasu mi zostało do zaliczenia a tkwię ciągle w tym samym punkcie. W normalnym równaniu bez "i" wynik wychodzi normalny, a tutaj nie potrafię określić co konkretnie ani w jaki sposób mam obliczyć. Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 395
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 09:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kutno
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 38 razy
Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych - rozwiązane.
Oj fachowcy:)
\(\displaystyle{ \Delta=4i ^{2}-12=4 \cdot (-1)-12=-4-12=-16=-1 \cdot 16=16i ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=4i}\)
\(\displaystyle{ \Delta=4i ^{2}-12=4 \cdot (-1)-12=-4-12=-16=-1 \cdot 16=16i ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=4i}\)
Ostatnio zmieniony 11 lut 2012, o 16:30 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Wielka delta to \Delta.
Powód: Poprawa wiadomości. Wielka delta to \Delta.
Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych - rozwiązane.
marika331, oj fachowiec.
\(\displaystyle{ \sqrt{-16}=4i \vee \sqrt{-16 }=-4i}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{-16}=4i \vee \sqrt{-16 }=-4i}\)
- stoq1991
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 1 mar 2009, o 21:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 11 razy
Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych - rozwiązane.
Dziękuję za odpowiedzi, choć trochę za późno, swoje już napisałem. Dała trudniejsze niż się spodziewałem więc chyba czeka mnie termin we wtorek, więc to co napisaliście jeszcze mi się przyda w czasie bieżącym:) Pozdrawiam i dziękuję za odpowiedzi.