Rozwiąż równanie, wyznacz na wyk zespolonej jego pierwiastki

[czacha08]

Treść zadania:
Rozwiąż równanie: \(\displaystyle{ 2z+(4-i) \overline{z}=7+i}\)
oraz wyznacz na wykresie zespolonej jej pierwiastki.

Rozwiązanie:

\(\displaystyle{ z=x+yi}\)
\(\displaystyle{ \overline{z}=x-yi}\)

podstawiam

\(\displaystyle{ 2(x+yi)+(4-i)(x-yi)=7+i}\)
...
\(\displaystyle{ 6x-y-2yi-xi=7+i}\)

teraz robię układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 6x-y=7\\ -2y-x=1 \end{cases}}\)

rozwiązuje go i wychodzi:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1\\ y=-1 \end{cases}}\)

Odpowiedź: \(\displaystyle{ z=(1,-1)}\)

czy może ktoś luknąć czy tak ma to wyglądać?
Mam problem z tą drugą częścią zadania "wyznacz na wykresie zespolonej jej pierwiastki"
czy ten wykres to ma być wektor z (0,0) do punktu (x,y) czyli (1,-1)? Jeżeli tak to jak wyznaczyć te pierwiastki?

[kkk]

Jeżeli przeliczyłeś dobrze, czego nie sprawdzam, to będzie ok. Ogólnie idea rozwiązania jest ok.

Co do drugiej części zadania, to trzeba będzie tylko tę liczbę zaznaczyć. Tak przynajmniej ja bym zrobił, bo liczba z występowała w potędze 1, więc rozwiązanie jest jedno.

[pawellogrd]

Wyszła Ci jedna konkretna współrzędna x-owa i y-kowa więc to będzie tylko ten jeden punkt i nic więcej