Pierwiastki sześcienne z jedynki
Pierwiastki sześcienne z jedynki
Cześć . Wiem jakie powinny być pierwiastki sześcienne z jedynki, ale mam problem z ich otrzymaniem, ciągle nie zgadzają się znaki... Mógłby ktoś to dla mnie rozpisać?
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
Pierwiastki sześcienne z jedynki
\(\displaystyle{ z _{0} =1}\)
\(\displaystyle{ z _{1}=\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ z _{2}=-\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ z _{3}=-1}\)
\(\displaystyle{ z _{4}=-\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ z _{5}=\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
W ramach sprawdzenia, suma wszystkim ma być równa 0.
\(\displaystyle{ z _{1}=\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ z _{2}=-\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ z _{3}=-1}\)
\(\displaystyle{ z _{4}=-\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ z _{5}=\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
W ramach sprawdzenia, suma wszystkim ma być równa 0.
Pierwiastki sześcienne z jedynki
już sobie poradziłem, powyższa odpowiedź jest błędna. skoro są to pierwiastki sześcienne to istnieją tylko 3 (dla k=0,1,2), więc dostajemy:
\(\displaystyle{ z _{1}=1}\)
\(\displaystyle{ z _{2}=-\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ z _{3}=-\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ z _{1}=1}\)
\(\displaystyle{ z _{2}=-\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ z _{3}=-\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}}\)