Badanie zbioru pod kątem istnienia grupy.

[jtj]

Witam, mam problem ze zrozumieniem zapisu określającego zbiór, otóż: \(\displaystyle{ A=\left\{ z \in C : \left| z\right| =1\right\}}\). Czy to znaczy, że moduł z ma zawsze wartość 1?

Całe zadanie polega na zbadaniu, czy zbiór A z normalnym mnożeniem jest grupą. Warunki grupy znam, wiem ze wynik działania powinien też być w zbiorze jeżeli jest to rzeczywiście grupa, niemniej jednak nie jestem pewien czy dobrze rozumuje zapis warunkow zbioru.

[kristoffwp]

Zbiór \(\displaystyle{ A}\) tworzą liczby wszystkie liczby zespolone o module równym \(\displaystyle{ 1}\). Na płaszczyźnie Gaussa zbiór \(\displaystyle{ A}\) jest okręgiem.