witam, tak jak w temacie:
W(x) = \(\displaystyle{ 8x^{3} + 12x^{2} + 14x + 5}\)
w jaki sposób mam znaleźć te pierwiastki zespolone ?
czy będzie to jakaś liczba ze zbioru \(\displaystyle{ +/- \left\{ \frac{5}{8} , \frac{5}{4} , \frac{5}{2} , 5 , 1 \right\}}\)
ponieważ po podłożeniu tych liczb nic mi nie wychodzi . Proszę o pomoc.
Wyznaczyć wszystkie pierwiastki zespolone wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Konin
- Podziękował: 7 razy
Wyznaczyć wszystkie pierwiastki zespolone wielomianu
Ostatnio zmieniony 7 lut 2012, o 15:13 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
Wyznaczyć wszystkie pierwiastki zespolone wielomianu
Nie wszystkie liczby wymieniłeś. Wielomian stopnia nieparzystego zawsze ma pierwiastek rzeczywisty. Ten wielomian też ma, i to niezbyt skomplikowany.
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Konin
- Podziękował: 7 razy
Wyznaczyć wszystkie pierwiastki zespolone wielomianu
Dzięki, są jeszcze kombinacje z 1 ;p. Zaraz zobaczę czy coś z tego wyjdzie i dam znać.
edit:
pierwiastkiem okazała się liczba \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), a potem otrzymaliśmy delte \(\displaystyle{ \sqrt{-256}}\) ...
edit:
pierwiastkiem okazała się liczba \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), a potem otrzymaliśmy delte \(\displaystyle{ \sqrt{-256}}\) ...
Wyznaczyć wszystkie pierwiastki zespolone wielomianu
a nie \(\displaystyle{ - \frac{1}{2} ?}\)
Wtedy delta, tak jak mowiles wyjdzie \(\displaystyle{ -256,}\) czyli \(\displaystyle{ 256 i^{2} .}\)
Pierwiastkiem delty jest \(\displaystyle{ 16i.}\) Liczysz \(\displaystyle{ x_1}\) i \(\displaystyle{ x_2,}\) mi wyszlo odpowiednio \(\displaystyle{ - \frac{1}{2} -i ,}\) oraz \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}+i,}\) nie zapominajac o \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}.}\)
Moge sie mylic, najlepiej gdyby ktos mogl to sprawdzic i skorygowac ewentualnie.
Pozdrawiam
Wtedy delta, tak jak mowiles wyjdzie \(\displaystyle{ -256,}\) czyli \(\displaystyle{ 256 i^{2} .}\)
Pierwiastkiem delty jest \(\displaystyle{ 16i.}\) Liczysz \(\displaystyle{ x_1}\) i \(\displaystyle{ x_2,}\) mi wyszlo odpowiednio \(\displaystyle{ - \frac{1}{2} -i ,}\) oraz \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}+i,}\) nie zapominajac o \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}.}\)
Moge sie mylic, najlepiej gdyby ktos mogl to sprawdzic i skorygowac ewentualnie.
Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 9 lut 2012, o 14:55 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach