Płaszczyzna zespolona

[Polek]

Witam,

Nie mogę nigdzie znaleźć jasnej odpowiedzi na moje pytanie. Jak na płaszczyźnie zespolonej przedstawić zbiór \(\displaystyle{ A=\left\{ z\in\mathbb{C} : 0 \le arg(z^2) \le \frac{\pi}{2} \right\}}\). Próbowałem uzyskać informacje od znajomych ale nikt nie był wstanie przestawić jasnej odpowiedzi jak przedstawić w/w zbiór w zależności od n \(\displaystyle{ arg(z^n)}\)

[Vardamir]

\(\displaystyle{ z=\left| z\right| (\cos \alpha +i\sin \alpha )}\)

\(\displaystyle{ arg(z ^{2})=2 \alpha}\)

\(\displaystyle{ 0 \le 2 \alpha \le \frac{\pi}{2}}\)

\(\displaystyle{ 0 \le \alpha \le \frac{\pi}{4}}\)

[Polek]

Faktycznie, \(\displaystyle{ \cos (n \cdot a)}\). Dzięki