Rozwiązać równanie w dziedzinie zespolonej

SadziQ · Post autor: **SadziQ** » 5 lut 2012, o 19:12

Witajcie.
Mam takie zadanie:
Rozwiąż w dziedzinie zespolonej równanie \(\displaystyle{ x^{2} +8+9x=0.}\) znajdz częśc rzeczywistą i urojoną oraz argument fi liczby zespolonej.

NIe wiem jak za to się zabrać, dlatego szukam pomocy.Z góry dziękuję.

silvaran · Post autor: **silvaran** » 6 lut 2012, o 00:18

Policz deltę, znajdź pierwiastki (nawet jesli delta wyjdzie ujemna). To na początek

Wojtolino · Post autor: **Wojtolino** » 6 lut 2012, o 00:50

I używaj TeXa, bo to co napisałeś wygląda bardziej jak równanie \(\displaystyle{ x^{2+8+9x}=0}\)

SadziQ · Post autor: **SadziQ** » 6 lut 2012, o 11:33

Właśnie użyłem TEXA

NO dobra, ale to jest w dziedzinie zespolonej, więc czymś się różni, prawda?

Wojtolino · Post autor: **Wojtolino** » 6 lut 2012, o 13:47

Ale używaj dla całego wyrażenia, będzie czytelniej. Zresztą to jest w regulaminie
\(\displaystyle{ \Delta<0}\) też daje rozwiązania. Rób, jakbyś robił dla dodatniej, tylko nie przejmuj się czymś ujemnym pod pierwiastkiem

SadziQ · Post autor: **SadziQ** » 6 lut 2012, o 15:11

Ok, dzieki.

A jak wyznaczyc argument oraz czesc rzeczywistą i urojoną?-- 6 lut 2012, o 18:29 --Pomoglibyscie?Jutro mam egzamin, 1 zadanie tego typu wlasnie bedzie..reszte ogarniam, tylko na zespolone akurat brak czasu bo wydawaloby sie, ze to jest najlatwiejsze..

Wojtolino · Post autor: **Wojtolino** » 6 lut 2012, o 22:52

\(\displaystyle{ \sqrt{ \Delta}=7}\), czyli \(\displaystyle{ x_{1}=-8}\), \(\displaystyle{ x_{2}=-1}\), czyli są to liczby rzeczywiste, zatem obie mają część urojoną równą 0. (no a rzeczywiste odpowiednio -8 i -1). Argument w takim wypadku oczywiście 0 (bo argument to kąt między osią OX a wektorem wodzącym liczby zespolonej, tutaj wektor nakłada się na oś).