\(\displaystyle{ \sqrt[5]{ \frac{-2 \sqrt{3}+2i }{-3-3 \sqrt{3}i } }}\)
Wyszły mi rozwiązania:
\(\displaystyle{ \omega _{0}= \sqrt[5]{ \frac{2}{3} }\left( \cos \frac{ \pi }{10}+i\sin \frac{ \pi }{10} \right)}\)
\(\displaystyle{ \omega _{1}=\sqrt[5]{ \frac{2}{3} }}\)
\(\displaystyle{ \omega _{2}=\sqrt[5]{ \frac{2}{3} }\left( \cos \frac{9}{10} \pi +i\sin \frac{9}{10} \pi\right)}\)
\(\displaystyle{ \omega _{3}= \sqrt[5]{ \frac{2}{3} }\left( \cos \frac{13}{10} \pi +i\sin \frac{13}{10 \pi } \right)}\)
\(\displaystyle{ \omega _{4}= \sqrt[5]{ \frac{2}{3} }\left( \cos \frac{17}{10} \pi +i\sin \frac{17}{10} \pi \right)}\)
Nie chce wklejać moich obliczeń tylko jak ktoś jest dobry w tym i ma chwile to chciałbym sie dowiedzieć czy te wyniki są dobre
pierwiastek 5 stopnia
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
pierwiastek 5 stopnia
Hmm.. po podzieleniu wyszło mi po podzieleniu tak:
\(\displaystyle{ w= \sqrt[5]{- \frac{2}{3}i }}\)
\(\displaystyle{ \left| w\right| = \frac{2}{3}}\)
I teraz argument wyszedł mi: \(\displaystyle{ \frac{2}{3} \pi}\)
A mając ten kąt wychodzą mi trochę inne wyniki. Jaki Ci wyszedł argument?
\(\displaystyle{ w= \sqrt[5]{- \frac{2}{3}i }}\)
\(\displaystyle{ \left| w\right| = \frac{2}{3}}\)
I teraz argument wyszedł mi: \(\displaystyle{ \frac{2}{3} \pi}\)
A mając ten kąt wychodzą mi trochę inne wyniki. Jaki Ci wyszedł argument?
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 9 gru 2011, o 12:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnobrzeg
- Podziękował: 6 razy
pierwiastek 5 stopnia
argument wyszedł mi \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\) ale to pewnie przez to ze u mnie po podzieleniu wyszło \(\displaystyle{ \sqrt[5]{ \frac{2}{3}i }}\) (bez minusa)
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
pierwiastek 5 stopnia
Hmm.. przy części urojonej mamy:
\(\displaystyle{ [2 \cdot (-3) - (-2 \sqrt{3})(-3 \sqrt{3})]i = -24}\)
mianownik:
\(\displaystyle{ (-3) ^{2} + (-3 \sqrt{3}) = 36}\)
Tak?
\(\displaystyle{ [2 \cdot (-3) - (-2 \sqrt{3})(-3 \sqrt{3})]i = -24}\)
mianownik:
\(\displaystyle{ (-3) ^{2} + (-3 \sqrt{3}) = 36}\)
Tak?